Última Atualização 25/ 10/ 2004
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Este aplicativo apresenta um retículo de Bravais (Auguste Bravais, 1811-1863) escolhido aleatoriamente, comparado a um cubo cinza. Um clique em qualquer outra notação de grupo espacial (segundo Hermann-Mauguin) mostrará a figura correspondente. O grupo espacial classificado como sendo de baixa simetria é apresentado no topo da lista com o símbolo P1. A letra P significa primitiva, usada para designar uma cela unitária com um único ponto reticular. Este grupo espacial pertence ao sistema cristalino triclínico. A tabela-1 mostra os símbolos dos grupos espaciais selecionados (em azul) e o sistema cristalino ao qual eles pertencem com os números de pontos em cada cela unitária.
Tabela 1. Notações de grupos espaciais, sistemas cristalinos
e pontos associados.
| 1 | 2 | 2 | 4 | |
| Triclínico | P1 | |||
| Monoclínico | P2/m | C2/m | ||
| Orthorômbico | Pmmm | Cmmm | Immm | Fmmm |
| Romboédrico | R3m | |||
| Tetragonal | P4/mmm | I4/mmm | ||
| Hexagonal | P6/mmm | |||
| Cúbico | Pm3m | Im3m | Fm3m |
A letra R é utilizada para a notação de cela primitiva pertencente ao sistema cristalino romboédrico. A cela será denominada de base centrada C quando as coordenadas da base centrada forem 0,5 a na direção de x e 0,5 b na direção do eixo y. Uma cela de corpo centrado é representada por I, este corpo centrado possui coordenadas 0.5 a, 0.5 b e 0.5 c. A letra F é utilizada para celas de face centrada, com um ponto centrado em cada uma das seis faces. O número 1 (o trivial eixo de rotação de ordem 1) é usado para indicar ausência de simetria. Os números 2, 3, 4 e 6 indicam o respectivo eixo de rotação. No grupo espacial P2/m o eixo de ordem dois encontra-se perpendicular ao plano de reflexão representado por m. Quando o plano de reflexão contem o eixo de rotação de ordem 3 o símbolo será do tipo R3m.
Há 230 grupos espaciais para classificar os cristais de acordo com a respectiva simetria observada, distribuídos em sete sistemas cristalinos e em 14 retículos de Bravais.
O arraste do mouse sobre a barra verde para seis dos sistemas cristalinos neste aplicativo mostrará ora a variação no tamanho da aresta ora a variação de ângulo ou uma combinação de ambos até obter um cubo.
Exercícios
1) Quantos planos de reflexão devem existir no grupo espacial R3m?
2) Explique porque é impossível encontrar um retículo cúbico de base centrada, a exemplo de Cm3m?
Bibliografia
International Tables for Crystallography, Volume A: Space-group symmetry, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Co-publication with International Union of Crystallography, Edited by Theo Hahn, Fifth edition, April 2002.
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