Inicialmente ao carregar esta página ou quando se clica no botão a, a cadeira mostrada no esquema interativo acima não revela o único elemento de simetria deste objeto ao estudante incipiente em cristalografia ou áreas afins. Porém ao clicar no botão b o aplicativo mostrará a parte da cadeira que se encontra do lado anterior ao plano de reflexão. Este plano é designado pela letra m ("mirror", espelho) na notação de Hermann-Mauguin ou pela letra S ("Spiegel", espelho) na notação de Schoenflies. Devido à ausência de simetria esta figura é denominada unidade assimétrica da cadeira. Reconhece-se a outra unidade assimétrica da cadeira, localizada atrás do plano de reflexão após clicar no botão c. Agora se entende que o plano de reflexão age como se fosse um espelho. Um clique no botão d mostrará a cadeira orientada segundo um referencial com eixos x, y e z a 90^o entre si. Observe as coordenadas dos dois vértices da cadeira relacionados pelo plano de reflexão na tabela 1.

Tabela 1 Coordenadas de dois pontos da cadeira.

vértice da cadeira	coord. x	coord. y	coord. z	x do cursor	y do cursor
anterior	-1	1	0	118	139
posterior	-1	0	0	78	99

Ainda na tabela 1, favor considerar o vértice anterior localizado quando o cursor do computador aponta para as coordenadas x = 118 e y =139. As coordenadas do desenho neste local valem x = -1,0; y = 1,0 e z = 0,0 (em unidades arbitrárias, ua). Este ponto da cadeira encontra-se distanciado de 0,5 ua em relação ao plano de reflexão. De modo semelhante, o vértice posterior da cadeira, com as coordenadas do cursor  x = 78 e y = 99 definem um afastamento de 0,5 ua em relação ao plano de reflexão. Portanto estes dois pontos da cadeira são equivalentes, eqüidistantes e opostos (sobre a mesma reta normal) em relação ao plano de reflexão. Nota-se a vantagem de necessitar apenas da metade dos pontos da cadeira e do operador plano de reflexão para definir todos os pontos da cadeira.

Exercícios para estudantes mais adiantados

1) Justifique porque o mencionado plano de reflexão neste caso será definido pelos índices de Miller (0 2 0).

2) Verifique qual a vantagem se a origem do referencial fosse sobre o plano de reflexão.

Tabela de temas
 

Apresentação