ELEMENTOS DE SIMETRIA EM AÇÃO - ANIMAÇÃO

Última Atualização 11/ 09/ 2002

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Jogos educacionais são aqui considerados como uma técnica alternativa para avaliação de estudantes "online". Esta técnica envolve o estudante numa atmosfera agradável e animada. A intenção do indivíduo em alcançar uma boa pontuação mantém atenção e motivação elevadas. Com este recurso será investido tempo em atividades construtivas relacionadas com operações de simetria (OS) e projeções de estruturas tridimensionais.

Para alcançar este objetivo apresentam-se na seqüência abaixo cinco aplicativos em grau crescente de dificuldade, da esquerda para a direita, basta clicar na conexão.
 
tetraedro cubo octaedro dodecaedro icosaedro

O desafio é escolher uma seqüência adequada de cliques nos botões de OS no poliedro selecionado a fim de mover a coloração azul de uma aresta até colorir todas as arestas de azul.

Cada poliedro é iniciado de modo aleatório, o número de diferentes possibilidades iniciais em cada caso é igual ao número de arestas, como pode ser observado na tabela abaixo. Cada possibilidade é aqui denominada como um jogo, de modo que o tetraedro tem apenas 6 jogos.
tetraedro cubo octaedro dodecaedro icosaedro
6 12 12 30 30

Todos os jogos podem ser reiniciados por um clique no centro da figura.

Sempre que um jogo for completado o programa mostrará o tempo inicial e final no topo e na base da figura, respectivamente.

Estudantes da disciplina de cristalografia da Universidade Federal de Viçosa, Minas Gerais, Brasil resolveram jogos selecionados de OS durante atividade em classe, os resultados gravados por um aplicativo especial são apresentados na tabela abaixo, com os mínimos de botões acionados e tempo para resolver.
 
poliedro # estudantes # jogos mínimo de botões acionados tempo mínimo de resolução (s)
tetraedro 11 6 2 1
cubo 12 12 2 1
octaedro 8 6 2 1
dodecaedro 12 11 4 2
icosaedro 8 8 5 3

Note na coluna "# estudantes" na tabela logo acima a preferência pelo cubo e dodecaedro. Todas os diferentes modos possíveis de iniciar jogos de tetraedro e cubo foram resolvidos, como indicado na coluna "# jogos". Maior número de arestas demanda maior número de cliques e conseqüentemente tempo mais longo para resolver o jogo.

A animação abaixo mostra seqüências aleatórias de botões acionados para o cubo.

Bibliografia

SHUBNIKOV, A. V. e KOPTSIK, V.A., Symmetry in Science and Art, Plenum Press, N.Y., 1974.

SMART, L. e MOORE, E., Solid State Chemistry, Chapman & Hall, London, 1995.

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Tabela de temas.
Apresentação
Química Analítica Análise orgânica elementar
Análise volumétrica, simulação
Cromatografia
Embargo e antibióticos em mel, artigo formal
Cristalografia Ausência do eixo pentagonal em cristalografia 
Cela unitária em retículo hexagonal
Cinco classes do sistema cúbico
Cinco classes do sistema romboédrico
Conversor de coordenadas esféricas em projeção estereográfica
Cristais geminados
Determinação de cela unitária
Do tetraedro ao prisma
Duas classes do sistema triclínico
Eixo binário e plano de simetria em projeção estereográfica
Eixo de rotoinversão de ordem 4 no tetraedro
Eixo de transrotação ternário
Eixos de rotação no octaedro e em compostos de Werner
Eixos de rotação no tetraedro e em moléculas orgânicas
Eixos de simetria impróprios
Elementos de simetria em ação - animação
Elementos de simetria em ação - jogo do cubo
Elementos de simetria em ação - jogo do dodecaedro
Elementos de simetria em ação - jogo do icosaedro
Elementos de simetria em ação - jogo do octaedro
Elementos de simetria em ação - jogo do tetraedro
Equações da reta e elementos de simetria
Esfera de Ewald e medidas cristalográficas
Extinções
Grupos bidimensionais de simetria
Índices de Miller
Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller
Jogo dos elementos de simetria e índices de Miller do octaedro
Jogo dos índices de Miller - animação
Jogo dos índices de Miller - cubo
Jogo dos índices de Miller - dodecaedro rômbico
Jogo dos índices de Miller - octaedro
Jogo dos índices de Miller - tetraedro
Modelos dos eixos 31 e 32 suportados por lápis
Orientações do cubo
Pergunta sobre grupo pontual
Plano de reflexão
Projeção esférica do octaedro
Projeção estereográfica
Projeção estereográfica de seis poliedros em diferentes orientações
Projeção gnomônica
Retículo cristalino e cela unitária
Retículos de Bravais
Rotação da projeção paralela e estereográfica do cubo
Seções cônicas sob operadores de simetria
Seis elementos de simetria em sete orientações
Sete classes do sistema hexagonal
Sete classes do sistema tetragonal
Sete faces em projeção estereográfica
Simetria, eixo de ordem 2
Simetria, eixo de ordem 2, 3 e 6 no benzeno
Simetria, eixo de ordem 3 no cubo
Simetria, eixo de ordem 4 na cela unitária de ouro
Simetria, eixo de ordem 4 no cubo
Simetria na arte e na cristalografia
Três classes do sistema monoclínico
Três classes do sistema ortorômbico
Geral Célula eletroquímica
Conformações do butano
Conformações do etano
Densidade
Ouro sólido e líquido
Recursos de educação química informatizada: água, saúde e simetria
Teste de química geral com enfoque em química ambiental