Última Atualização 05/ 5/ 2007
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Pelo menos um exemplo de mosaico bidimensional para cada um dos 17 grupos de simetria plano pode ser observado após um clique com o mouse num botão amarelo do programa acima com o respectivo símbolo de Hermann-Mauguin. As opções começam com o símbolo p1 (grupo plano número 1) até c2mm (grupo plano número 9) na linha superior de símbolos de Hermann-Mauguin. A linha inferior começa com o símbolo p4 (grupo plano número 10) até p6mm (grupo plano número 17). Um clique no botão X substituirá discos cheios por anéis vazios ou vice-versa. O símbolo de retículo p define uma cela unitária primitiva e o símbolo c uma centrada. A cela unitária sugerida é apresentada num paralelogramo vermelho. Há sete sistemas cristalinos tridimensionais mas apenas quatro em sistemas bidimensionais: um paralelogramo oblíquo para os grupos p1 e p2, um retângulo para os grupos de pm até c2mm conforme dado na linha superior de sequência de botões, um quadrado para os grupos de p4 até p4gm e um paralelogramo com ângulo de 120o para os grupos de p3 até p6mm na próxima linha de botões. Devido à ausência de elemento de simetria não trivial no grupo p1 sua unidade assimétrica é a cela unitária completa. No grupo p2 a unidade assimétrica é 1/2 da cela unitária, a cela unitária completa pode ser obtida pela operação dos elementos de simetria deste grupo, o eixo binário, atuando sobre a unidade assimétrica. Favor encontrar informação completa na International Tables.
O erro gráfico no mapa de mosaico pode ser de até 2 unidades de coordenadas ou aproximadamente 2 graus nos ângulos esperados.
Aplicação em pinturas: se a quantidade de tinta utilizada em cada cela unitária for conhecida, então a quantidade total requerida para o painel todo com N celas é calculado por uma simples multiplicação.
Exercício
Defina o grupo de simetria plano e sugira as coordenadas para os vértices da cela unitária mais adequada para o mosaico obtido após um clique abaixo do retângulo verde. Dispense qualquer mapa de mosaico menos interessante gerado e obtenha outro após um novo clique abaixo do retângulo verde.
Referência
International Tables for Crystallography (2005). Vol. A, edited by Th. Hahn, Dordrecht: Springer.
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