Última Atualização 09/ 02/ 2005
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O triângulo original azul definido por uma seleção aleatória de coordenadas de seus vértices pode ser deslocado por um clique num dos botões na figura. Cada opção está descrita na tabela 1. Os planos de reflexão e os eixos de rotação passam pela origem do sistema referencial cartesiano e estão perpendiculares ao plano xy.
Tabela 1. Símbolos nos botões e descrição.
| Símbolo | Descrição |
| m | plano de reflexão perpendicular ao referencial x |
| m | plano de reflexão perpendicular ao referencial y |
| 2 | eixo binário |
| 3 | eixo ternário |
| 4 | eixo quaternário |
| 6 | eixo senário |
| 2m | eixo biário contido em plano de reflexão |
| C | coordenadas de vértices |
As coordenadas de vértices de triângulos poderão ser observadas após um clique no botão C. O símbolo 2m define uma classe cristalina. Veja as coordenadas do cursor na barra inferior do navegador, truncadas em números inteiros, para identificar vértices de triângulos e acompanhar as operações de simetria. O triângulo original sempre tem cor azul. Um clique próximo ao triângulo azul permite observar os seguintes parâmetros, na mesma cor: área (su), comprimentos dos lados do triângulo original (AC, BC e AB) e as coordenadas dos 3 vértices. Variando as seqüências de estudo das coordenadas observadas nas operações de simetria apresentadas, clicando e tornando a clicar como um "tira-teima" consegue-se melhorar o entendimento. Estes operadores de simetria são um subconjunto dos que são estudados em cristalografia, em análise de estruturas cristalinas.
Os desenhos obtidos podem ser copiados e convenientemente coloridos a fim de obter motivos artísticos de painéis, ícones e camisetas. O conhecimento das coordenadas permite obter desenhos em escalas diversas.
Exercícios
1) Calcule a área do triângulo a partir das coordenadas.
2) Quantos elementos de simetria podem ser reconhecidos na classe 2m?
3) Calcule as coordenadas de alguns vértices a fim de reconhecer como funcionam as operações de simetria.
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