Última Atualização 30/ 06/ 2000
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Os cristais podem destruir energia. Não é ficção.
Isto pode ser observado durante um experimento de difração.
Note que energia pode destruir energia. Para tanto basta adicionar dois
raios de luz paralelos com o mesmo comprimento de onda mas com uma diferença
de fase de p radianos, isto é denominado
de interferência destrutiva. A difração de raios-x
é causada pela interação da radiação
com elétrons ao redor de átomos simetricamente distribuídos
em cristais. Se a distribuição atômica no cristal for
de baixa simetria, então não haverá possibilidade
de destruição de energia ou não haverá observação
de extinção de radiação durante a difração.
Por outro lado, se o material cristalino estiver distribuído dentro
dos limites de espaço definidos pela amostra sob observação
com arranjo tal que uma operação de simetria cíclica
de rotação de um ponto seguida de uma translação
determine um novo ponto equivalente ao anterior, então alguns específicos
raios difratados serão destruídos. Esta destruição
foi explicada acima como interferência destrutiva. Como os materiais
em tais cristais são distribuídos simetricamente, as extinções
resultantes estarão também distribuídas simetricamente.
Diversos elementos de simetria executam a mencionada espécie de
operação, eles são denominados eixos de trans-rotação.
Eles podem ser de quatro ângulos de rotação diferentes,
a saber, de p, 2p/3,
p/2,
e p/3 radianos, com seus deslocamentos característicos.
A tabela a seguir mostra os símbolos para cada eixo de trans-rotação
e o seu deslocamento respectivo ao longo da aresta a da cela unitária,
(com dimensão=a) caso o eixo estiver paralelo a ela.
| rotação (radianos) | p | 2p/3 | 2p/3 | p/2 | p/2 | p/2 | p/3 | p/3 | p/3 | p/3 | p/3 |
| símbolo | 21 | 31 | 32 | 41 | 42 | 43 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| deslocamento | a/2 | a/3 | 2a/3 | a/4 | a/2 | 3a/4 | a/6 | a/3 | a/2 | 2a/3 | 5a/6 |
De forma diversa, se o eixo de trans-rotação estiver paralelo à aresta b, então o deslocamento será uma fração do parâmetro b e se for paralelo a c, o deslocamento será uma fração de c.
Outro conjunto de elementos de simetria que causa extinção de radiação é o dos planos de trans-reflexão. Eles combinam reflexão especular e translação. Há cinco espécies diferentes de planos de trans-reflexão: a, b, c, n e d. O plano de transreflexão tipo a, paralelo à aresta b da cela unitária, refletirá e deslocará cada ponto a uma distância de a/2 ao longo da direção da aresta a. De modo semelhante, os planos de trans-reflexão tipo b e tipo c executarão um deslocamento de b/2 e c/2, respectivamente, combinado com a reflexão. A seguir, o plano de trans-reflexão tipo n perpendicular a a combinará a relflexão com uma translação de a/2+b/2. Um plano de trans-reflexão tipo d refletirá e deslocará a/4+b/4. O cristal pode exibir outros elementos de simetria, tais como os simples eixos de rotação e simples plano reflexão, inclusive o centro de simetria mas estes operadores não causam extinção. Finalmente, as extinções podem resultar da interação da radiação com retículos não-primitivos tipo A, B, C que contém 2 pontos reticulares assim como o retículo de corpo centrado I e o retículo de face-centrada F com 4 pontos reticulares. Não se observará extinção se um monocristal do mineral hilgardita, estronciana, (Ca,Sr)2B5O8(OH)2Cl que pertence ao grupo espacial de baixa simetria P1 do sistema cristalino triclínico for adequadamente irradiado com raios-x durante um experimento de difração. Na figura apresentam-se inicialmente os gráficos de não-extinção, nos três planos perpendiculares de ordem zero hk0, h0L e 0kL e os três correspondentes planos de ordem 1, a saber: hk1, h1L e 1kL. Os gráficos são projeções sobre redes quadradas, só para observar as extinções, eles não mostram outros parâmetros. Ao clicar o botão do mouse quando o cursor estiver sobre um elemento de simetria indicado nos retângulos, serão mostradas as extinções como brancos e os raios difratados como pontos negros. O botão "clean extinctions" (ou seja: limpar extinções) limpa o sistema e mostra o caso primitivo sem extinções. O reflexo de ordem zero estará sempre ausente da figura, representando a sua difícil observação experimental.
Bibliografia:
M.J. Buerger, X-ray Crystallography, John Willey & Sons, Inc, New York, 1966, p.83.
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