EXTINCTIONS
Dernière mise à jour le 25/ 06/ 2000
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Ce n’est pas de la fiction, les cristaux peuvent détruire l’énergie. Ceci peut être observé pendant une expérimentation de diffraction. Il est à noter que l’énergie peut détruire l’énergie. Pour cela faire, il suffit d’ajouter deux rayons lumineux parallèles ayant la même longueur d’onde, mais ayant une différence de phase de p radians, ce qui est dénommé d’interférence destructive. La diffraction des rayons-x est causée par l’interaction de la radiation avec des électrons autour des atomes symétriquement distribués en cristaux. Si la distribution atomique en cristaux est de faible symétrie, alors il n’y aura pas de possibilité de destruction de l’énergie ou l’extinction de la radiation ne sera pas observée pendant la diffraction. De l’autre côté, si le matériel cristallin est distribué dans les limites des espaces définis par l’échantillon sous observation, organisé de manière que l’opération de symétrie cyclique de rotation d’un point suivi d’un déplacement détermine un nouveau point d’équivalence au précédent, alors quelques rayons spécifiques diffractés sont détruits. Cette destruction a été expliquée ci-dessus comme une interférence destructive. Étant donné que les matériaux de ces cristaux sont distribués symétriquement, les extinctions résultantes seront aussi distribuées symétriquement. Les divers éléments de symétrie qui exécutent ce type d’opération sont appelés axes de trans-rotation. Ils peuvent être de quatre angles différents angles de rotation, à savoir de p, 2p/3, p/2, e p/3 radians, avec ses déplacements caractéristiques. Le tableau ci-dessus montre les symboles pour chaque axe de trans-rotation e son déplacement respectif tout au long de l’arête a de la cellule unitaire, (avec dimension = a) au cas où l’axe lui soit parallèle.
| Rotation (radians) | p | 2p/3 | 2p/3 | p/2 | p/2 | p/2 | p/3 | p/3 | p/3 | p/3 | p/3 |
| Symbole | 21 | 31 | 32 | 41 | 42 | 43 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| Déplacement | a/2 | a/3 | 2a/3 | a/4 | a/2 | 3a/4 | a/6 | a/3 | a/2 | 2a/3 | 5a/6 |
Autrement, si l’axe de trans-rotation est parallèle à l’arête b, alors le déplacement est alors une fraction du paramètre b et s’il est parallèle à c, le déplacement sera une fraction de c.
Un autre ensemble d’éléments de symétrie qui entraîne l’extinction de radiation sont les plans de trans-réflexion. Ceux-ci combinent réflexion spéculaire et translation. Il y a cinq différentes trajectoires de trans-réflexion : a, b, c, n e d. Le plan de trans-réflexion type a, parallèle à l’arête b de la cellule unitaire réfléchira et déplacera chaque point à une distance de a/2 le long de la direction de l’arête a. De façon semblable, les plans de trans-réfléxion du type b et du type c exécuteront un déplacement de b/2 et c/2 respectivement, combiné à la réflexion. Ensuite, le plan de trans-réflexion type n perpendiculaire à a combinera la réflexion avec une translation de a/2+b/2. Un plan de trans-réflexion type d réfléchira et déplacera a/4+b/4. Le cristal peut révéler autres éléments de symétrie, comme les axes simples de rotation et le plan simple de réflexion, inclus le centre de symétrie, mais ces opérateurs n’entraînent pas l’extinction. Finalement, les extinctions peuvent être le résultat de la radiation avec des réticulés non primitifs type A, B, C qui contiennent 2 points réticulés, ainsi que le réticulé de corps centré I et le réticulé de face-centrée F avec 4 points réticulés. L’extinction ne sera pas observée si un monocristal du minéral Hilgardita, strontium (Ca,Sr)2B5O8(OH)2C, qui appartient au groupe spatial de faible symétrie P1 du système du cristallin triclinique, est adéquatement irradié avec le rayon –x pendant une expérience de diffraction. Dans la figure ci-dessus, d’abord sont présentés les grafiques de non-extinction dans les trois plans perpendiculaires de l’ordre zéro hk0, h0L et 0kL et les trois plans correspondents de l’ordre 1, à savoir : hk1, hk1 et 1kl. Les graphiques sont des projections sur des réseaux carrés, seulement pour observer les extinctions, ils ne montrent pas d’autres paramètres. Les extinctions seront montrées en blanc et les rayons diffractés en points noirs en clicant le bouton de la souris avec le curseur placé sur un élément de symétrie indiqué dans les rectangles. Le bouton "clean extinction" (effacer extinction) nettoie le système et montre le cas primitif sans extinctions. Le zéro de l’ordre réflexe est toujours absent de la figure, car il est difficile son observation expérimentale.
Bibliographie:
M.J. Buerger, X-ray Crystallography, John Willey & Sons, Inc, New York, 1966, p.83.
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