=
90.0o, 
=90.0o
kaj 
= 90.0o.
Unua eldono 20/ 11/ 2008, lasta gxisdatigo 03/ 9/ 2014
Tiu aplikfiguro nomita GIRA7C, en 03/ 9/ 2014 turnas objektojn omega+10
rotaciangulo en gradoj poste du musklakoy. La lego poste declaras.
Tiu aplikfiguro nomita GIRA7B, en 21/ 8/ 2012 turnas objektojn
cxirkaux iu ajn arbitra akso. La objekto povas esti figuron, kemian molekulon
aux ion ajn reprezentitan pere de gxis 50 punktoj laux la respektivaj koordinatoj
karteziaj aux nekarteziaj cxirkaux iu ajn akso arbitra difinita per du
punktoj malsamaj kaj GIRA6E, en 16/8/2011 montras la projekciojn xy, xz
kaj yz de la objekto antaux kaj post la rotacio.
GIRA1, en 20/11/2008 ne sukcesis montri indicojn sur la figuro. GIRA7B
permesas indicojn en la figuro kun aux ne diskoj.
Ekde 05/11/2010 ebligas ankaux kalkuli la koeficientojn A, B, C kaj D de
la ekvacio de la plano Ax + By + Cz + D = 0 kiu entenas 3 punktojn de la
kartezia referenco difinitajn de iliaj koncernaj indicoj.
La kvalito de la matematikaj ekvacioj uzitaj en GIRA7B por la sxangxo de
la oblikva bazo al la orta bazo esta taksita en la sekcio de anguloj de
la ligo.
|
Sekcioj
|
| Figuroj |
| Por la komencanto |
| Apendico |
| Simboloj |
Cxiu musklako sur la butono C montrita sur la figuro
1 elektos unun el la sep malsamaj klavaroj de funkcioj kun butonoj nomitaj
Ci kiel montrita sur la figuro 1, Cii sur la figuro 2, kaj tiel plu, gxis
Cvii kiel montrita sur la sepa figuro. La figuroj 1 gxis 7 estas senmovaj,
kiel simpla imitado de la panelo de funkcioj de la programo supre.
Cxiuj donitaj elementoj kaj cxiuj okazigitaj elementoj post la lasta
operacio de cxi tiu aplikfiguro estos montritaj sur la bluaj pagxoj nombritaj
de 1 gxis 15, videblaj post ripetitaj klakoj sur la butono B de la panelo
de funkcioj montritaj sur la pagxo 6. La bluaj pagxoj estas skribitaj en
blua koloro. Iu ajn blua pagxo revenos al la vidigilo post 15 klakoj sur
la butono B.
Por labori en orta sistemo la disponeblajn elektojn
oni trovas en la figuroj 1 gxis 6. En cxi tiu kazo la anguloj inter la
referencaj aksoj jam estas difinitaj en gradoj kiel =
90.0o, =90.0o
kaj = 90.0o.
Por labori en referenca oblikva sistemo oni devas unue difini iu ajn
angulon malsaman de 90.0 gradoj inter la referencaj aksoj. Por tion plenumi
klaku sur la butono Ci gxis atingi la butonon Cvii, laux montrita en la
figuro 7. Poste klaku sur la butono
aux aux
post sur la numeraj butonoj por legi la angulon kaj fine sur butono E.
La originaj koordinatoj de la punktoj estos en la bluaj pagxoj B=11 gxis
B=15. La originaj koordinatoj sxangxitaj al la orta bazo estos en la pagxoj
B=1 gxis B=5.
GIRA7B limigxas akcepti gxis maksimume 50 punktoj aux 150 koordinatoj inice nulitaj por la programo. Punktoj povas ligigxi per segmentoj de rekto gxis maksimume 200.
Oni elektas tauxgan skalan faktoron N, vidu figuron 6, por mezurigi
la projekcion kiu estos translokita kiel raporto pere de sekvenco kopi-gluada
disponebla en cxiu grafika editoro bonkvalita.
GIRA7B havas ekzemple objekton prezentitan sur plano de projekcio xy videbla post klako sur butono ai en la funkcia panelo Cvi laux montrita en la figuro 6. Tamen, atenton: iu ajn antauxa rezulto enmagazenigita perdigxos. Oni vidas la registron de la originaj koordinatoj de la punktoj de la ekzemplo en la blua pagxo B=1, oni observas maldekstre la kolumno de la koordinatoj de la punktoj kun indicoj 0 gxis 9. La originaj karteziaj koordinatoj de la unua punkto de cxi tiu ekzemplo de objekto esta x[0] = -18.6004; y[0] = 10.2671; z[0] =4.1667. En la proksima kolumno de la sama pagxo oni rekonas la koordinatojn kiuj difinas la rotacian akson Sx, Sy, Sz, Tx, Ty kaj Tz, inkluzive la rotacia angulo, omega=0.0o , pop=46. Cxi tiu signifas ke nur populacio de 46 punktoj apartenas al la figuro ai, L=39, kiu signifas ke ekzistas 39 segmentoj de la rekto en la figuro, la faktoro de skalo utiligita N=10.0. Cxi tio signifas ke en iu ajn projekcio de la figuro la koordinatoj de la punkto legeblaj en la “statusa” baro kiam la kursoro montras la punktojn dezegnitajn en la figuro projekciita estas la koordinatoj de la originalo skala multiplikitaj por la faktoro N de la skalo. Poste oni distingas la unuajn segmentojn de la rekto P[1] = 0 Q[1] = 1, proksima segmento P[2] = 1 Q[2] = 2 kaj P[3] = 2 Q[3] = 3, proksima P[4] = 3 Q[4] = 0. Cxi tio signifas ke la unua segmento de rekto, signalita per la indico [1] kunligas la punkton kun indico [0[ kaj la punkto kun indico [1] en la sekvanta linio la dua segmento kunligas la punkton kun indico [1] al la punkto kun indico [2], la tria segmento kunligas la punkton kun indico [2] al la punkto kun indico [3], la kvara segmento kunligas la punkton kun indico [3] al la punkto kun indico [0], respektive, kaj tiel plu. En la pagxo B=5 oni trovas la originajn koordinatojn de la punktoj kun indico [40] gxis [45]. La koordinatoj en la pagxoj B=6 gxis B=10 montrigxas kun nula valoro cxar ankoraux ne okazis iu ajn rotacio de la objekto.
La ekvacio de la plano Ax+By+Cz+D=0 kiu pasas sur 3 malsamaj kay
neliniaj punktoj povas esti kakulita de la programo GIRA7B. Por determini
la valorojn de koeficientoj A, B, C kaj D oni bezonas provizi la
indicoj de lapunktoj per la sekvanta procedo: en la funkcia paneloCvi
klaku sur la malgranda butono I, post skribu la indicon de la unua punkto,
post klaku sur E. Sammaniere skribi la indicon de la dua punkto per la
uzo de la butono II kaj de la tria punkto klakante sur butono III. La indicoj
de la 3 punktoj estos videblaj en la maldekstra angulo malsupra de la pagxo
B=1 kiel pa, pb kaj pc. La koeficientoj de la ekvacio
de la plano estos videblaj en la lasta linio kiel PL: A=...; B=...; C=...;
D=...
Klako sur butono F, vidu figuron 3, permesas akiri la indican nombron de la rekta segmento kion oni deziras forigi. Iu ajn segmento de rekto povas esti forigita de la projekcio. Se F=201, GIRA7B desegnos cxiujn segmentojn de rekto, ecx tiu kiun oni forigis cxe antauxa laboro.
Klako sur la eta butono W, vidu figuron 6, forvisxos iun ajn elementon antauxan kaj senmovigos la butonojn ai, aii kaj aiii,, malaperigante la eblecon perdi skribitajn koordinatojn en la labora sekcio.
Post klaki iun ajn numeran valoron gxi estos videbla sur la blanka ekrano, kiel en la figuro 2.
Klako sur butono E post la elekto de numera valoro ricevos: la koordinatojn de unu punkto aux la indicon de unu punkto kiu estos kunligita per segmento de rekto aux la indicon de segmento rekto por esti fovisxita aux la angulon de rotacio aux la skalan faktoron.
Iu ajn koodinato aux rotaciangulo kiu sinsekvos povas esti negative signalita. En cxi tiu kazo la negative signalita butono oni devas klaki antauxe la numera valora. Ekzemple: D = -45.7
La funkcia panelo povas movigxi de la origina pozicio pere de musprema treno sur la blua butono, vidu figuron 1.
Kion oni devas fari kiam oni premas eraran numeron? Gxi povas esti forigita pere de sekvo de klakoj sur C por returni, post la elekto de la gxusta numero. Bonvolu taksi sur la bluaj pagxoj se cxio estas korekta. Kontrauxe bonvolu rekomenci. Cxi tiu tasko postulas atenton. Konsilinde zorge prepari skribitan liston kun la dezirindaj valoroj antaux la komenco de la tasko kun GIRA7B kaj ne dezirinde labori tre rapide, lase kaj maltrankvile.
Se aperas nur unu punkto sur la projekcio post realigi pluraj kunligoj de segmentoj de rekto inter la punktoj bonvolu sercxi akiri faktoron de pli granda skalo, tauxga al la ekranaj dimensioj.
Figuro 1. Panelo Ci. |
Figuro 2. Panelo Cii. |
Figuro 3. Panelo Ciii. |
Figuro 4. Panelo Civ. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Figuro 5. Panelo Cv. |
Figuro 6. Panelo Cvi. |
Figuro 7. Panelo Cvii. |
Figuro 1
Ekzemplo de una koordinata punkto x: x[0] = -1.1234; klaku en X, en
[, en 0, en ], klaku por skribi la numeron kaj klaku sur la butono E. La
samo por la koordinato y[0] kaj z[0]. Ankoraux kiel ekzemplo la lasta punkto
povus esti: x[49]=2.0; y[49]=3.7 kay z[49]=5.2.
Figuro 2
Ekzemplo de unua segmento de rekto: klaku sur butono P, sur 0 kaj sur
E, klaku sur butono Q kaj sur 4, kaj sur E. En la blua pagxo B=1 oni legos:
P[1]=0 Q[1]=4. Tio kinligas la punkton kun indico 0 al la punkto kun indico
4, per segmento de rekto. Post iu ajn klako de valora paro P kaj Q, klaku
sur XY aux sur XZ aux YZ por vidi la projekcion antaux iu rotacio.
Figuro
3
Ekzemplo 1. Por forvisxi, ekzemple, la dua segmento de rekto, klaku
sur F, sur butono 2 kaj sur butono E. En la blua pagxo B=1, oni vidos la
rezulton: F=2. Por restarigi gxin klaku sur F, skribante la numeron 201
kaj klaku sur E.
Ekzemplo 2. Por aldoni diskon al la punktoj kunligitaj: klaku sur disko. Disko desegnigxos en cxiuj punktoj kunligitaj kaj ankaux verda punkto vidigxos en la blanka ekrano. Por forvisxi diskojn: klaku sur disko. Cxiuj diskoj estos forigitaj kaj ankaux la verda punkto sur la blanka ekrano.
Figuro 4
Ekzemplo 1. Por klaki la unuan koordinaton por la punkto S: klaku sur
S, em X, skribu la numeron, klaku sur E.
Iu ajn koordinato aux koordinataro povas esti sxangxita lauxvole kiam
oni deziros.
Figuro 5
Ekzemplo 1. Klaku sur butono R por fari iun ajn rotacion en radianoj,
skribu la numeron, klaku sur butono E.
Ekzemplo 2. Klaku sur D, por fari la rotacion en gradoj.
Ekzemplo 3. Klaku sur XY aux XZ auxYZ por vidi la projekcion post la
lasta rotacio farita.
Figuro 6
Ekzemplo 1 Klaku sur butono N, la skala faktoro por algxustigi
la koordinatoj, skribu la numeron, klaku sur butono E.
Ekzemplo 2. Klaku sur butono B por vidi la bluan pagxon B=1, pluraj
klakoj por vidi la aliajn bluajn pagxojn.
Ekzemplo 3. Klaku sur ai, por vidi ekzemplon.
Ekzemplo 4. Klaku sur W por forvisxi ciujn valorojn skribitajn kaj
haltigi la butonajn
ai,
aii kaj
aiii.
Figuro 7
Ekzemplo 1.Klaku sur butono ,
skribu la numeron 120, klaku sur butono E por la sesangula sistemo, vidi
la kunligaj anguloj.
| Simbolo | Priscribo |
 |
Sur la panelo de funkcioj Ciii, por aldoni aux forvisxi kolorajn diskojn de la ekstremajxoj de la rektaj segmentoj. |
| i | Sur la panelo de funkcioj Ciii, por aldoni aux forvisxi indicoj. |
|
Sur la panelo de funkcioj Cvii, por la angulo en gradoj inter la referenco y kaj z. |
|
Sur la panelo de funkcioj Cvii, por la angulo en gradoj inter la referenco x kaj z. |
|
Sur la panelo de funkcioj Cvii, por la angulo en gradoj inter la referenco x kaj y. |
| ai | Projekcio sur la plano xy kiel ekzemplo de punktoj kunligitaj. |
| aii | Projekcio sur la plano xz kiel ekzemplo de punktoj kunligitaj. |
| aiii | Projekcio sur la plano xy kiel ekzemplo de punktoj kunligitaj post rotacio de 120.0 gradoj cxirkaux la akso difinita de S kaj T. |
| al |
sur la bluaj pagxoj. |
| B | Sur la panelo de funkcioj Cvi, por la bluaj pagxoj. |
| be |
sur la bluaj pagxoj. |
| Ci, Cii,...Cvii | Butono de panelo de funkcioj numero 1, 2,........7. |
| D | Sur la panelo de funkcioj Cv, por la omega rotciangulo en gradoj. |
 |
Sur la panelo de funkcioj Cv, turnas objektojn omega+10 rotaciangulo en gradoj poste du musklakoy. |
| E | Butono por akiri numeraj valoroj. |
| F | Sur la panelo de funkcioj Ciii, por difini la indicon de la rekta segmento kiun oni deziras forvisxi. |
| ga |
sur la bluaj pagxoj. |
| L | Sur la bluaj pagxoj, sumo da segmentoj de rekto inter la punktoj. |
| N | Sur la panelo de funkcioj Cvi, skala faktoro por algxustigi la koordinatoj. |
| omega | Sur la bluaj pagxoj, rotaciangulo en gradoj, ecx se kalkulitaj en radianoj. |
| ox[0],...oz[0] | Sur la bluaj pagxoj, komencaj koordinatoj de la unua punkto sur nekarteziaj sistemo. |
| P | Sur la panelo de funkcioj Cii, por la aunua de la paro da punktoj kiu estos kunligitaj pere de segmento de rekto. |
| pop | Sur la bluaj pagxoj, sumo de la akiritaj punktoj. |
| Q | Sur la panelo de funkcioj Cii, por la dua de la paro paro da punktoj kiu estos kunligitaj pere de segmento de rekto. |
| R | Sur la panelo de funkcioj Cv, por la rotaciangulo omega en radianoj. |
| S | Sur la panelo de funkcioj Civ, punkto por difini la rotaciakson kiu devas esti klakita antaux la butono X aux Y aux Z de la sama panelo. |
| sX, sY, sZ | Sur la bluaj pagxoj , nekarteziaj koordinatoj de la punkto kiu difinas la rotaciakson. |
| Sx, Sy, Sz | Sur la bluaj pagxoj, karteziaj koordinatoj de la punkto kiu difinas la rotaciakson. |
| T | Sur la panelo de funkcioj Civ, punktaj koordinatoj por difini la rotaciakson, kiu devas esti klakita antaux la butono X aux Y aux Z de la sama panelo. |
| tX, tY, tZ | Sur la bluaj pagxoj, nekarteziaj koordinatoj de la punkto kiu difinas la rotaciakson. |
| Tx, Ty, Tz | Sur la bluaj pagxoj, karteziaj koordinatoj de la punkto kiu difinas la rotaciakson. |
| W | Sur la panelo de funkcioj Cvi, forvisxigas cxiujn elementojn kaj haltigas la butonojn ai, aii kaj aiii. |
| x[0],... z[0] | Sur la bluaj pagxoj, komencaj karteziaj koordinatoj de la unua punkto. |
| X[0], ... Z[0] | Sur la bluaj pagxoj, karteziaj koordinatoj de la unua punkto post la omega rotacio. |
| X, Y, Z | Sur la panelo de funkcioj Ci, por akiri la karteziajn koordinatojn x[i], y[i] kaj z[i] aux nekarteziajn koordinatojn ox[i], oy[i] kaj oz[i], i=0,1,...., 49. |
| X, Y, Z | Sur la panelo de funkcioj Civ, por akiri la karteziajn koordinatojn Sx,..., Sz aux Tx,..., Tz, aux nekarteziajn koordinatojn sX,..., sZ aux tX,..., tZ. |
| XY, XZ e YZ | Sur la panelo de funkcioj Cii kaj Ciii, por montri la projekciojn de la punktoj de la objekto sur la plano xy, aux xz aux yz, respektive. |
| XY, XZ e YZ | Sur la panelo de funkcioj Cv, por montri la projekciojn de la punktoj de la objekto sur la plano xy aux xz aux yz, respektive post la lasta omega rotacio. |
| I |
Malgranda butono en la panelo de funkcioj Cvi por akiri la indicon de la unua punkto por kalkuli la koeficientojn de la ekvacio de la plano. |
| II | Malgranda butono en la panelo de funkcioj Cvi por akiri la indicon de la dua punkto por kalkuli la koeficientojn de la ekvacio de la plano en kartezia referenco. |
| III | Malgranda butono en la panelo de funkcioj Cvi por akiri la indicon de la tria punkto por kalkuli la koeficientojn A, B, C kaj D de la ekvacio de la plano en kartezia referenco, kiun oni montros funde de la blua pagxo B1. |
) + tz
* cos( )
cy = ty * sen( ) + tz
* (cos( ) - cos(
) * cos( )) / sen(
)
cz = tz * (1 - cos2(
) - cos2( ) -
cos2( ) + 2 *
cos( ) * cos(
) * cos( ))0.5
/ sen( )
Ekvacioj por konverti koordinatojn de monoklina referenco mx, my, kaj mz al la orta referenco cx, cy kaj cz
cx = mx - mz * sen( -
90o)
cy = my
cz = mz * cos( - 90o)
Ekvacioj por konverti koordinatojn de heksagona
referenco hx,hy, hz kaj =
120o al la orta referenco cx, cy kaj cz
cx = hx - hy * sen( - 90o)
cy = hy * cos( - 90o)
|
Referenco
|
Formulo
|
Konstanto
|
Kunliga Angulo
|
Kunliga ângulo en orta bazo
|
| Z. Kristallogr.,212, (1997), 355-361 | AgC18H36N2O6ClO4 | a = b = 8.589 A
c = 27.553 A = 120o |
N(1)-Ag(1)- O(1) = 66.9o | N(1)-Ag(1)- O(1) = 66.5o |
| Z. Kristallogr.,210, (1995), 93-95 | KBe2BO3F2 | a = b = 4.427 A
c = 18.744 A = 120o |
B(1)-O(1)-Be(1)= 121.04o | B(1)-O(1)-Be(1)= 121.05o |
| Z. Kristallogr.,209, (1994), 961-964 | C16H25N3OSSn | a=b= 33.723A c = 9.090 A
= 120o |
S(1)-Sn(1)-O(1) = 158.8o | S(1)-Sn(1)-O(1) = 158.8o |
| Z. Kristallogr.,209, (1994), 961-964 | C16H25N3O2Sn | a = b = 33.059 A
c = 9.085 A = 120o |
O(1)-Sn(1)-N(1) = 83.1o | O(1)-Sn(1)-N(1) = 83.02o |
| Z. Kristallogr.,212, (1997), 742-744 | C12H12MgN2O8 | a = 21.183 A
b = 3.667 A c = 10.357 A = 117.227o |
O(1)-N(1)-C(1) = 119.4o | O(1)-N(1)-C(1) = 119.4o |
| Z. Kristallogr.,212, (1997), 679-681 | [Li(OEt2)]2Ni(CH2NMe2)4 | a = 9.100 A
b = 11.721 A c = 13.773 A = 93.47o |
C(1)-Ni(1)-C(4) = 96.2o | C(1)-Ni(1)-C(4) = 96.2o |
| Z. Kristallogr.,212, (1997), 115-120 | Ni(py)4F2.2H2O | a = 13.199 A
b = 10.815 A c = 15.353 A = 108.08o |
F(1)-Ni(1)-N(7) = 90.18o | F(1)-Ni(1)-N(7) = 89.83o |
| Z. Kristallogr.,211, (1996), 622-625 | C13H10FNO3 | a = 9.032 A
b = 10.111 A c = 14.625 A = 121.3o |
C(3)-C(2)-O(6) = 128,0o | C(3)-C(2)-O(6) = 127,8o |
| Z. Kristallogr.,211, (1996), 895-899 | (NH4)4[Mo4O12(O2)2].2H2O | a = 8.401 A
b = 8.819 A c = 12.802 A = 100.01o |
O(4)-Mo(2)-O(7)= 163.4o | O(4)-Mo(2)-O(7)= 163.4o |
| Am. Mineral., 65, (1980), 1270-1276 | Ca3Si6O15.7H2O | a = 7.588 A
b = 9.793 A c = 7.339 A = 111.77o
= 103.50o
= 86.53o |
O(9)-Si(3)-O(11)= 114.0o | O(9)-Si(3)-O(11)= 114.0o |
| Z. Kristallogr.,212, (1997), 874-877 | [C12H14N2]3[BiCl6]2.2H2O | a = 797.0 pm
b = 1215.8 pm c = 1303.9 pm = 88.76o
= 83.01o
= 63.86o |
Cl(11)-Bi(1)-Cl(12)=92.18o | Cl(11)-Bi(1)-Cl(12)=92.19o |
| Chem. Mater. 11,
(1999), 1546-1550 |
Co4(OH)2(H2O)2(C4H4O4)3.2H2O | a = 10.181 A
b = 10.668 A c = 12.857 A = 112.97o
= 91.24o
= 117.96o |
Co(2)-O(2)-Co(1)=92.60o | Co(2)-O(2)-Co(1)=92.59o |
| Z. Kristallogr.,211, (1996), 247-250 | [SnCl4(phenantroline)].0.25C6H6 | a = 13.162 A
b = 16.719 A c = 7.818 A = 93.50o
= 101.89o
= 89.76o |
Cl(1)-Sn(1)-Cl(2) = 100.8o | Cl(1)-Sn(1)-Cl(2) = 101.6o |
| Z. Kristallogr.,211, (1996), 247-250 | [Cp2Fe]2I16 | a = 11.558 A
b = 11.877 A c = 18.754 A = 102.13o
= 100.99o
= 107.72o |
I(2)- I(1)- I(4) = 98.85o | I(2)- I(1)- I(4) = 99.02o |
Por gxiri punkton cxirkaux arbitra akso oni uzis
la metodon prezentitan interrekte en la pagxo, http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/rotate/,
aliris en 20/11/2008, de Prof. Dr. Paul Bourke: paul.bourke@uwa.edu.au.
Por lokigi punkton en la spaco: Trilateration, http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration
Referenco: C. Giacovazzo, H.L. Monaco, G. Artioli, D. Viterbo, G. Ferraris, G. Gilli, G. Zanotti and M. Catti, Fundamentals of Crystallography, International Union of Crystallography, Oxford University Press, 2002, 825p.
Bonvolu sendi viajn komentariojn.
Tabelo de temoj.
