Nesta página interativa apresenta-se um em mais de 30 exemplos de objetos bidimensionais periodicamente repetidos no espaço de acordo com o grupo retangular centrado c2mm a cada vez que a página é recarregada. Na cela retangular os planos de reflexão estão representados por segmentos de retas em vermelho, porém não estão incluídas representações dos eixos binários e nem se incluem as representações dos planos de transreflexão que se observam na referência citada abaixo. Isto significa que as operações de simetria continuam a existir aqui e podem ser verificadas, conforme o exercício sugerido abaixo. A sinalização interativa ocorre após um clique em qualquer retângulo cinza. Nota-se o a letra "M"  utilizada para indicar a multiplicidade, as letras "P.s." para indicar a simetria de ponto e "S.o." para as operações de simetria.
Quando o ponteiro do mouse estiver nas proximidades da cela retangular, as coordenadas do ponteiro são apresentadas na barra de status do navegador da internet.
A estrutura periódica do grupo plano c2mm terá pelo menos um objeto na posição de simetria caracterizada por qualquer um dos grupos pontuais: 1, m, 2, e 2mm. Quando existir pelo menos um objeto na posição 1 ele será classificado como em posição geral. Qualquer objeto nas posições m, 2, e 2mm será classificado como em posição especial. Diferentemente da distribuição periódica de objetos no grupo p2mm, aqui no grupo c2mm todo o ambiente ao redor da origem, estará repetido ao redor do ponto central da cela retangular. Por este motivo os objetos em posições de grupos pontuais correspondentes na cela p2mm terão aqui multiplicidade multiplicada por 2.

Exercícios

1) Escreva as coordenadas de um centro de disco numa posição geral, próximo à origem da cela, numa cópia de um exemplo selecionado e escreva as coordenadas do outro centro de disco existente após:

1a] a reflexão por um plano de transreflexão com índices de Miller   (4 0).

1b] a reflexão por um plano de simetria m com índices de Miller   (0 2).

1c] a rotação ao redor de um eixo binário situado na posição definida pelas coordenadas x = 0.25 e y = 0.25.

4) Executar as operações dos itens 1a], 1b] e 1c] para um ponto em posição especial e justificar as diferenças ou semelhanças observadas.

5) Por qual motivo no grupo c2mm não existe local possível para um objeto que tenha multiplicidade M = 1?

Referência

International Tables for Crystallography (2005). Vol. A, edited by T. Hahn, Dordrecht: Springer.

Tabela de temas
 

Apresentação